Question

已知：如圖，梯形AB－CD中，AB∠DC，E是BC的中點，AE、DC的延長線相交于點F，連結(jié)AC、BF．(1)求證：AB＝CF；(2)四邊形ABFC是什么四邊形，并說明你的理由．

Answer 1

答案：
解析：

(1)證明：∵AB∥CD，∴∠FCE＝∠ABE．又∵CE＝BE，∠CEF＝∠BEA， 　　∴△CEF≌△BEA：∴AB＝CF． 　　(2)四邊形ABFC是平行四邊形． 　　證明：由(1)得AB＝CF．又AB∥CF，∴四邊形ABFC是平行四邊形．