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如圖,把一個面積為1的正方形分成兩個面積為的矩形,接著把面積為的矩形分成兩個面積為的矩形,再把面積為的矩形等分成兩個面積為的矩形,如此進行下去.試根據(jù)圖形揭示的規(guī)律計算:=__________.

答案:255/256
解析:

由圖形揭示的規(guī)律知


練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,把一個面積為1的正方形分成兩個面積為
1
2
的長方形,再把其中一個面積為
1
2
的長方形分成兩個面精英家教網(wǎng)積為
1
4
的正方形,再把其中一個面積為
1
4
的正方形分成兩個面積為
1
8
的長方形,如此進行下去,用圖形揭示的規(guī)律計算:
(1)計算;
1
2
+
1
4
+
1
8
+
1
16
+
1
32

(2)計算:
1
2
+
1
4
+
1
8
+
1
16
+
1
32
+
1
64
+
1
128
+
1
256
+…+
1
2n

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,把一個面積為1的正方形等分成兩個面積為
1
2
的矩形,接著把面積為
1
2
的矩形等分成兩個面積為
1
4
的矩形,再把面積為
1
4
的矩形等分成兩個面積為
1
8
的矩形,如此進行下去,試利用圖形揭示的規(guī)律計算:
1
2
+
1
4
+
1
8
+
1
16
+
1
32
+…+
1
512
+
1
1024
=
 

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,把一個面積為1的正方形等分成兩個面積為
1
2
的長方形,接著又把一個面積為
1
2
的長方形等分成兩個面積為
1
4
的正方形,再把其中的一個正方形等分成兩個面積為
1
8
的長方形,如此進行下去,試利用圖形揭示的規(guī)律計算:
1
2
+
1
4
+
1
8
+
1
16
+
1
32
+
1
64
+
1
128
+
1
256

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

(2012•閔行區(qū)二模)如圖,把一個面積為1的正方形等分成兩個面積為
1
2
的矩形,接著把其中一個面積為
1
2
的矩形等分成兩個面積為
1
4
的矩形,再把其中一個面積為
1
4
的矩形等分成兩個面積為
1
8
的矩形,如此進行下去,試利用圖形所揭示的規(guī)律計算:1+
1
2
+
1
4
+
1
8
+
1
16
+
1
32
+
1
64
+
1
128
+
1
256
=
511
256
511
256

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,“把一個面積為1的正方形等分成兩個面積為
1
2
的矩形”稱為第1次變換,接著“把其中一個面積為
1
2
的矩形等分成兩個面積為
1
4
的矩形”稱為第2次變換,再“把其中一個面積為
1
4
的矩形等分成兩個面積為
1
8
的矩形”稱為第3次變換,…一直到第100次變換,我們得到一系列數(shù):
1
2
1
4
1
8
1
16
1
32
,…,利用圖形可求得前10個數(shù)的和是
1023
1024
1023
1024

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