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【題目】甲乙兩人依次測量同一圓柱體工件的橫截面直徑(單位:),測得的數據分別如表1、表2

1:甲的測量數據

測量數據

9.8

9.9

10

10.1

10.3

頻數

1

3

3

2

1

2:乙的測量數據

測量數據

9.7

9.8

10

10.1

10.3

頻數

1

2

3

2

2

1)如果在這些測量數據中選擇一個數據作為工件直徑的估計值,應該是那個數據?請說明理由.

2)如果甲再測量一次,求他測量出的數據恰好是估計值的概率;

3)請直接判斷甲乙兩人誰的測量技術更好______(填甲或乙),你選擇的統計量是_______

【答案】1)應該是10,理由見解析;(2;(3)甲,方差.

【解析】

(1)把甲乙測量數據的平均值計算出來,即可得到估算值;

(2)根據甲測量的數據,用頻率估算概率,把測到10的概率估算出來即可得到答案;

(3)分別計算甲乙的方差,根據方差越小數據越穩定,進行比較即可得到答案;

解:(1)我選擇10作為估算值,理由如下:

甲測量的數據的平均值為:

乙測量的數據的平均值為:

甲乙測量數據的平均值都是10

故我選擇10作為工件直徑的估計值;

(2)根據表一的數據,得到甲測量到10的頻率為:

故用頻率估算概率,得到甲再測量一次,求他測量出的數據恰好是估計值的概率為

(3)甲測量技術好,理由如下:

甲測量數據的方差為:

甲測量數據的方差為:

因此甲的方差小于乙的方差,故甲測量的數據比較穩定,

故我覺得甲測量技術更好;

故答案為:甲,方差;

練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標系中,點A的坐標為,點B的坐標為,拋物線的頂點為C

1)若拋物線經過點B時,求頂點C的坐標;

2)若拋物線與線段恰有一個公共點,結合函數圖象,求a的取值范圍;

3)若滿足不等式x的最大值為3,直接寫出實數a的值.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】某校七年級有學生400人,為了解這個年級普及安全教育的情況,隨機抽取了20名學生,進行安全教育考試,測試成績(百分制)如下:

71 94 87 92 55 94 98 78 86 94

62 99 94 51 88 97 94 98 85 91

1)請補全七年級20名學生安全教育測試成績頻數分布直方圖;

2)樣本數據的平均數、中位數、眾數、優秀率如下表所示,請補充完整;

年級

平均數

中位數

眾數

優秀率

七年級

85.4

 

 

3)估計七年級成績優秀的學生人數約為_________人.

4)學校有安全教育老師男女各2名,現從這4名老師中隨機挑選2名參加安全教育宣傳活動,請用樹狀圖法或列表法求出恰好選中“11的概率.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】下面是小明同學設計的過直線外一點作已知直線的平行線的尺規作圖過程.

已知:如圖,直線和直線外一點

求作:直線,使直線直線

作法:如圖,

①在直線上任取一點,作射線

②以為圓心,為半徑作弧,交直線于點,連接

③以為圓心,長為半徑作弧,交射線于點;分別以為圓心,大于長為半徑作弧,在的右側兩弧交于點

④作直線

所以直線就是所求作的直線.

根據上述作圖過程,回答問題:

1)用直尺和圓規,補全圖中的圖形;

2)完成下面的證明:

證明:由作圖可知平分

(_______________________________)(填依據1)

,∴直線直線(______________________)(填依據2)

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標系中,存在半徑為2,圓心為(02),點上的任意一點,線段繞點逆時針旋轉90°得到線段,如果點在線段上,那么稱點限距點

1)在點中,限距點____________________________

2)如果過點且平行于軸的直線上始終存在限距點,畫出示意圖并直接寫出的取值范圍;

3的圓心為,半徑為1,如果上始終存在限距點,請直接寫出的取值范圍.

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【題目】某市教育行政部門為了解初中學生參加綜合實踐活動的情況,隨機抽取了本市初一、初二、初三年級各名學生進行了調查,調查結果如圖所示,請你根據圖中的信息回答問題.

1)在被調查的學生中,參加綜合實踐活動的有多少人,參加科技活動的有多少人;

2)如果本市有萬名初中學生,請你估計參加科技活動的學生約有多少名.

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【題目】某校為了了解學生的安全意識,在全校范圍內隨機抽取部分學生進行問卷調查.根據調查結果,把學生的安全意識分成“淡薄”、“一般”、“較強”、“很強”四個層次,并繪制如下兩幅尚不完整的統計圖.

根據以上信息,解答下列問題:

1)這次調查一共抽取了   名學生,將條形統計圖補充完整;

2)扇形統計圖中,“較強”層次所占圓心角的大小為   °;

3)若該校有1900名學生,現要對安全意識為“淡薄”、“一般”的學生強化安全教育,根據調查結果,請你估計全校需要強化安全教育的學生人數.

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【題目】如圖,已知拋物線經過點,與軸交于兩點,為頂點,為拋物線上一動點(與點不重合)

求該拋物線的解析式;

當點在直線的下方運動時,求的面積的最大值;

該拋物線上是否存在點,使?若存在,求出所有點的坐標;若不存在,請說明理由.

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【題目】某校組織了2000名學生參加“愛我中華”知識競賽活動,為了了解本次知識競賽的成績分布情況,從中抽取了部分學生的得分進行統計:

成績(分)

頻數

頻率

20

16

0.08

0.15

請你根據以上的信息,回答下列問題:

1

2)在扇形統計圖中,“成績滿足”對應扇形的圓心角的度數是

3)若將得分轉化為等級,規定:評為評為評為評為.這次全校參加競賽的學生約有 人參賽成績被評為“”.

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