Question

【題目】甲乙兩人依次測量同一圓柱體工件的橫截面直徑（單位：），測得的數據分別如表1、表2．

表1：甲的測量數據

測量數據	9.8	9.9	10	10.1	10.3
頻數	1	3	3	2	1

表2：乙的測量數據

測量數據	9.7	9.8	10	10.1	10.3
頻數	1	2	3	2	2

（1）如果在這些測量數據中選擇一個數據作為工件直徑的估計值，應該是那個數據？請說明理由.

（2）如果甲再測量一次，求他測量出的數據恰好是估計值的概率；

（3）請直接判斷甲乙兩人誰的測量技術更好______（填甲或乙），你選擇的統計量是_______．

Answer 1

【答案】（1）應該是10，理由見解析；（2）；（3）甲，方差．

【解析】

(1)把甲乙測量數據的平均值計算出來，即可得到估算值；

(2)根據甲測量的數據，用頻率估算概率，把測到10的概率估算出來即可得到答案；

(3)分別計算甲乙的方差，根據方差越小數據越穩定，進行比較即可得到答案；

解：(1)我選擇10作為估算值，理由如下：

甲測量的數據的平均值為： ，

乙測量的數據的平均值為：，

甲乙測量數據的平均值都是10，

故我選擇10作為工件直徑的估計值；

(2)根據表一的數據，得到甲測量到10的頻率為： ，

故用頻率估算概率，得到甲再測量一次，求他測量出的數據恰好是估計值的概率為 ；

(3)甲測量技術好，理由如下：

甲測量數據的方差為：

甲測量數據的方差為：

因此甲的方差小于乙的方差，故甲測量的數據比較穩定，

故我覺得甲測量技術更好；

故答案為：甲，方差；