Question

如圖，梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90°，AB=9cm，BC=8cm，CD=7cm，M是AD的中點，過M作AD的垂線交BC于N，則BN=    cm．

Answer 1

【答案】分析：利用線段垂直平分線的性質計算：ND=NA，CN=BC-BN，再根據勾股定理計算．
解答：解：連接DN，AN，
由于MN是AD的中垂線，
所以ND=NA，CN=BC-BN，
根據勾股定理知，AN²=AB²+BN²，ND²=CD²+CN²，
∴AB²+BN²=CD²+CN²，
有9²+BN²=7²+（8-BN）²，
解得BN=2cm．
點評：本題利用了勾股定理和中垂線的性質．