Question

如圖，在△ABC 中，AB=AC，AD是BC邊上的高，∠BAC=50°，則∠BAD=

25°

．

Answer 1

分析：根據已知的AB=AC得到三角形ABC為等腰三角形，再根據AD是BC邊上的高，利用等腰三角形“三線合一”的性質得到AD平分∠BAC，進而根據已知的∠BAC=50°，利用角平分線的定義即可求出∠BAD的度數．

解答：解：∵AB=AC，
∴△ABC是等腰三角形，
又AD是BC邊上的高，
∴AD平分∠BAC，
∴∠BAD=

1

2

∠BAC=

1

2

×50°=25°．
故答案為：25°

點評：此題考查了等腰三角形的判定與性質，以及角平分線的定義，根據已知的AD為等腰三角形底邊上的高，利用等腰三角形“三線合一”的性質得到AD也為頂角的角平分線是解本題的關鍵．