Question

（1999•內(nèi)江）已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，AE⊥AC交AC于E，DF⊥AC交AC于F．
求證：BE=DF．

Answer 1

【答案】分析：欲證BE=DF，先證明△ABE≌△CDF，可根據(jù)平行四邊形的定義和性質(zhì)結(jié)合三角形全等得出．
解答：證明：∵AE⊥AC交AC于E，DF⊥AC交AC于F，
∴∠BEA=∠DFC=90°．
∵平行四邊形ABCD，
∴AB∥CD，AB=CD．
∴∠BAE=∠DCF．
∴△ABE≌△CDF．
∴BE=DF．
點(diǎn)評：本題可根據(jù)平行四邊形的定義和性質(zhì)結(jié)合三角形全等來解決有關(guān)的計(jì)算和證明．