Question

如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AC、BD交于點O，AD=1，BC=3，則S_△AOD：S_△BOC等于

1. A.
   1：2
2. B.
   1：3
3. C.
   4：9
4. D.
   1：9

Answer 1

D
分析：因為AD∥BC，所以可證明△AOD∽△COB，根據相似三角形的性質：面積之比等于相似比的平方即可得問題的答案．
解答：∵AD∥BC，
∴△AOD∽△COB，
∴S_△AOD：S_△BOC=AD²：BC²，
∵AD=1，BC=3，
∴S_△AOD：S_△BOC=1：9．
故選D．
點評：本題考查了相似三角形的判定和性質，若兩個三角形相似則面積之比等于相似比的平方，屬于基礎題目．