Question

團(tuán)體購(gòu)買公園門票，票價(jià)如下：

購(gòu)票人數(shù)	1～50	50～100	100以上
每人門票價(jià)	13元	11元	9元

今有甲乙兩個(gè)旅游團(tuán)，若分別購(gòu)票，兩團(tuán)總計(jì)應(yīng)付門票1314元，若合在一起作為一個(gè)團(tuán)體購(gòu)票，總計(jì)支付門票費(fèi)1008元，問這兩個(gè)旅游團(tuán)各有多少人？

Answer 1

分析：本題中的兩個(gè)相等關(guān)系為：（1）分別購(gòu)票時(shí)，1～50人應(yīng)付門票的錢數(shù)+51～100人應(yīng)付門票的錢數(shù)=1314；（2）合在一起作為一個(gè)團(tuán)體購(gòu)票時(shí)，（甲旅游團(tuán)的人數(shù)+乙旅游團(tuán)的人數(shù)）×9=1008

解答：解：由團(tuán)體購(gòu)票可得兩個(gè)旅游團(tuán)人數(shù)共112個(gè)，若兩個(gè)團(tuán)都在50人之上，則與題干中分別購(gòu)票時(shí)的條件不成立，
故可設(shè)一個(gè)旅游團(tuán)有x（1≤x≤50）人，另一個(gè)旅游團(tuán)有y（51≤y≤100）人，根據(jù)題意，得

9(x+y)=1008 13x+11y=1314

，
解得

x=41 y=71

．
答：甲、乙旅游團(tuán)分別有41人和71人或，71人和41人．

點(diǎn)評(píng)：數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活，本題就是數(shù)學(xué)服務(wù)于生活的實(shí)例．解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組，再求解．注意本題中兩個(gè)旅游團(tuán)的人數(shù)要分兩種情況作答．