Question

（2004•海淀區）解方程：=6．

Answer 1

【答案】分析：方程的兩個部分具備倒數關系，設，則原方程另一個分式為．可用換元法轉化為關于y的分式方程．先求y，再求x．結果需檢驗．本題也可以直接去分母求解．
解答：解：設，原方程變形為y+=6，
即y²-6y+5=0，
解得y₁=1，y₂=5．
當y=1時，=1；此方程無解．
當y=5時，=5；
去分母，得x+1=5x，
∴x=．
經檢驗x=是原方程的根．
∴原方程的根為x=．
點評：換元法解分式方程時常用方法之一，它能夠把一些分式方程化繁為簡，化難為易，對此應注意總結能用換元法解的分式方程的特點，尋找解題技巧．