Question

P(x，y)是以坐標(biāo)原點(diǎn)為圓心，5為半徑的圓周上的點(diǎn)，若，都是整數(shù)，則這樣的點(diǎn)共有（）

A．4個(gè)

B．8個(gè)

C．12個(gè)

D．16個(gè)

Answer 1

C

試題分析：應(yīng)分為兩種情況：①若這個(gè)點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，那么有四個(gè)；②若這個(gè)點(diǎn)在象限內(nèi)，由，可知在每個(gè)象限有兩個(gè)，總共12個(gè)．
分為兩種情況；
①若這個(gè)點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，那么有四個(gè)，它們是（0，5），（5，0），（-5，0），（0，-5）；
②若這個(gè)點(diǎn)在象限內(nèi)，
∵，而P都是整數(shù)點(diǎn)，
∴這樣的點(diǎn)有8個(gè)，分別是（3，4），（3，-4），（-3，4），（-3，-4）），（4，3），（4，-3），（-4，3），（-4，-3）．
∴共12個(gè)，故選C．
點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是由題意得出分為兩種不同的情況，再由勾股定理解決問題．