Question

（2012•荊州）若

x-2y+9

與|x-y-3|互為相反數，則x+y的值為（　　）

A．3

B．9

C．12

D．27

Answer 1

分析：根據互為相反數的和等于0列式，再根據非負數的性質列出關于x、y的二元一次方程組，求解得到x、y的值，然后代入進行計算即可得解．

解答：解：∵

x-2y+9

與|x-y-3|互為相反數，
∴

x-2y+9

+|x-y-3|=0，
∴

x-2y+9=0① x-y-3=0②

，
②-①得，y=12，
把y=12代入②得，x-12-3=0，
解得x=15，
∴x+y=12+15=27．
故選D．

點評：本題主要考查了非負數的性質，初中階段有三種類型的非負數：絕對值、偶次方、二次根式（算術平方根）．當它們相加和為0時，必須滿足其中的每一項都等于0．