Question

（2009•梅州一模）如圖，D、E分別是AB、AC的中點，將△ABC沿線段DE折疊，使點A落在點F處，若S_△DEF=4cm²，則梯形BDEC的面積為

12

cm²．

Answer 1

分析：過點D作DM⊥BC于點M，則可表示出△DEF的面積，根據三角形的中位線定理可得BC=2DE，表示出梯形BDEC的面積即可得出答案．

解答：解：

過點D作DM⊥BC于點M，則S_DEF=

1

2

DE×DM=4cm²，
∴S_梯形BDEC=

1

2

（DE+BC）×DM=

1

2

（DE+2DE）=

3

2

DE×DM=12cm²，
故答案為：12cm²．

點評：此題考查了翻折變換的知識，解答本題的關鍵是作出輔助線，表示出梯形的面積，然后將△DEF的面積表達式的值整體代入，難度一般．