Question

（2009•梅州一模）如圖，AB∥CD，∠BAC與∠DCA的平分線相交于點P．若PE⊥AC于E，且PE=3，則AB與CD之間的距離是

6

．

Answer 1

分析：先過點P作FG⊥AB，可以得到FG⊥CD，根據角平分線的性質可得，OE=OF=OG，即可求得AB與CD之間的距離．

解答：解：過點P作FG⊥AB，
∵AB∥CD，
∴FG⊥CD，
∴FG就是AB與CD之間的距離．
∵∠BAC與∠DCA的平分線相交于點P．若PE⊥AC于E，
∴PE=PF=PG，
∴AB與CD之間的距離等于2•PE=6．
故答案為：6．

點評：本題主要考查角平分線上的點到角兩邊的距離相等的性質，作出AB與CD之間的距離是正確解決本題的關鍵．