Question

已知直角三角形的兩條直角邊的長恰好是方程2x²-8x+7=0的兩個根，則這個直角三角形的斜邊長是______．

Answer 1

設直角三角形的斜邊為c，兩直角邊分別為a與b．
∵直角三角形的兩條直角邊的長恰好是方程2x²-8x+7=0的兩個根，
∴a+b=4，ab=3.5；
根據勾股定理可得：c²=a²+b²=（a+b）²-2ab=16-7=9，
∴c=3