Question

已知直角三角形的兩條直角邊長分別為，a=4+

2

，b=4-

2

，求斜邊c及斜邊上的高h．

Answer 1

分析：根據勾股定理求出斜邊的長，再根據直角三角形的兩種求法求出斜邊上的高．

解答：解：∵a=4+

2

，b=4-

2

，
∴根據勾股定理得：
c=

(4+ 2 )2+(4- 2 )2

=6，
則

1

2

ab=

1

2

×6h，
即：（4+

2

）（4-

2

）=6h，
h=

7

3

．
答：斜邊為6及斜邊上的高為

7

3

．

點評：本題考查了勾股定理及斜邊上的高的求法，知道一個三角形面積的兩種不同求法是解題的關鍵．