Question

如圖，在△ABC中，∠ABC=45°，AC=8cm，F(xiàn)是高AD和BE的交點(diǎn)，則BF的長是

A．4cm         B．6cm        C．8cm       D．9cm

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

試題分析：∵F是高AD和BE的交點(diǎn)，∴∠ADC=∠ADB=∠AEF=90°。

∴∠CAD+∠AFE=90°，∠DBF+∠BFD=90°。

∵∠AFE=∠BFD，∴∠CAD=∠FBD。

∵∠ADB=90°，∠ABC=45°，∴∠BAD=45°=∠ABD。∴AD=BD。

∵在△DBF和△DAC中，∠FBD＝∠CAD，∠FDB＝∠CDA，DB＝AD，

∴△DBF≌△DAC。∴BF=AC=8cm。

故選C。