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如圖，在邊長為1的正方形網格中有兩個三角形△ABC和△DEF，試證這兩個三角形相似．
分析：根據網格結構判斷出∠B=∠E=45°，利用勾股定理列式求出BC、DE，然后求出
BC
EF
=
AB
DE
，再根據兩邊對應成比例，夾角相等兩三角形相似解答．
解答：證明：由圖可知，∠B=∠E=45°，
由勾股定理得，BC=
12+12
=
2
，DE=
32+32
=3
2
，
∴
BC
EF
=
2
2
，
AB
DE
=
3
3
2
=
2
2
，
∴
BC
EF
=
AB
DE
，
故△ABC∽△DEF．
點評：本題考查了相似三角形的判定，熟練掌握相似三角形的判定方法并根據網格結構利用勾股定理列式求出三角形的邊的長度是解題的關鍵．
練習冊系列答案
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精英家教網如圖，如果邊長為1的正六邊形ABCDEF繞著頂點A順時針旋轉60°后與正六邊形AGHMNP重合，那么點B的對應點是點
 
，點E在整個旋轉過程中，所經過的路徑長為
 
 （結果保留π）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：如圖，在邊長為a的正△ABC中，分別以A，B，C點為圓心，
1
2
a長為半徑作
DE
，
EF
，
FD
，求陰影部分的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，將邊長為3的正六邊形A1A2A3A4A5A6，在直線l上由圖1的位置按順時針方向向右作無滑動滾動，當A1第一次滾動到圖2位置時，頂點A1所經過的路徑的長為（　�。�

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已知：如圖，在邊長為a的正△ABC中，分別以A，B，C點為圓心，數學公式長為半徑作數學公式，數學公式，數學公式，求陰影部分的面積．

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科目：初中數學 來源：初三數學圓及旋轉題庫 第8講：弧長和扇形面積（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，在邊長為a的正△ABC中，分別以A，B，C點為圓心，長為半徑作，，，求陰影部分的面積．

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