【題目】某商店第一次用 6300 元購進某款球鞋，很快賣完，第二次又用 4200 元購 進該款球鞋，但這次每雙球鞋的進價是第一次進價的 1.2 倍，數量比第一次少了 40 雙．
(1)求第一次每雙球鞋的進價是多少元？
(2)若第二次進貨后按 160 元/雙的價格銷售，恰好銷售完一半時，根據市場情況，商店 決定對剩余的球鞋按同一標準一次性打折銷售，但要求這次的利潤不少于 2200 元，問最低可 打幾折？
【答案】（1）70元（2）最低打6折
【解析】
（1）設第一次每雙球鞋的進價是x元，根據某商店第一次用6300 元購進某款球鞋，很快賣完，第二次又用4200 元購 進該款球鞋，但這次每雙球鞋的進價是第一次進價的1.2倍，數量比第一次少了40個可列方程求解．
（2）設應打y折，根據若第二次進貨后按160 元/雙的價格銷售，恰好銷售完一半時，根據市場情況，商店決定對剩余的球鞋全部按同一標準一次性打折銷售，但要求這次的利潤不少于2200元，可列出不等式求解．
解：（1）設第一次每雙球鞋的進價是x元，
，
x=70．
經檢驗得出x=70是原方程的解，且符合題意，
答：第一次每雙球鞋的進價是70元．
（2）設設應打y折．
4200÷（70×1.2）=50雙，
160×25+160×0.1y×25-4200≥2200，
y≥6，
故最低打6折．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為積極響應新舊動能轉換.提高公司經濟效益.某科技公司近期研發出一種新型高科技設備，每臺設備成本價為30萬元,經過市場調研發現,每臺售價為40萬元時,年銷售量為600臺;每臺售價為45萬元時,年銷售量為550臺.假定該設備的年銷售量y(單位:臺)和銷售單價
(單位:萬元)成一次函數關系.
(1)求年銷售量
與銷售單價的函數關系式;
(2)根據相關規定,此設備的銷售單價不得高于70萬元,如果該公司想獲得10000萬元的年利潤.則該設備的銷售單價應是多少萬元?
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】有甲乙兩個不透明的布袋，甲布袋裝有2個形狀和重量完全相同的小球，分別標有數字1和2；乙布袋裝有3個形狀和重量完全相同的小球，分別標有數字﹣3，﹣1和0．先從甲布袋中隨機取出一個小球，將小球上標有的數字記作x；再從乙布袋中隨機取出一個小球，再將小球標有的數字記作y．
（1）用畫樹狀圖或列表法寫出兩次摸球的數字可能出現的所有結果；
（2）若從甲、乙兩布袋中取出的小球上面的數記作點的坐標（x，y），求點（x，y）在一次函數y=﹣2x+1圖象上的概率是多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AD為∠BAC的平分線，DG⊥BC且平分BC，DE⊥AB于E，DF⊥AC交AC的延長線于F．
（1）求證：BE=CF；
（2）如果AB=7，AC=5，求AE，BE的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在一個不透明的袋子中有1個紅球和2個黑球，這些球除顏色外都相同，攪勻后從中任意摸出1個球，記錄顏色后放回，攪勻，再從中任意摸出1個球，像這樣有放回地先后摸球2次.摸出紅球得2分，摸出黑球得1分.
(1)第一次摸出黑球的概率是多少?
(2)兩次摸球所得總分為4分的概率是多少?
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（本題6分）如圖，已知△ABC，∠C=Rt∠，AC<BC，D為BC上一點，且到A，B兩點的距離相等．
（1）用直尺和圓規，作出點D的位置（不寫作法，保留作圖痕跡）；
（2）連結AD，若∠B=37°，求∠CAD的度數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（2015鎮江）
活動1：在一只不透明的口袋中裝有標號為1，2，3的3個小球，這些球除標號外都相同，充分攪勻，甲、乙、丙三位同學丙→甲→乙的順序依次從袋中各摸出一個球（不放回），摸到1號球勝出，計算甲勝出的概率．（注：丙→甲→乙表示丙第一個摸球，甲第二個摸球，乙最后一個摸球）
活動2：在一只不透明的口袋中裝有標號為1，2，3，4的4個小球，這些球除標號外都相同，充分攪勻，請你對甲、乙、丙三名同學規定一個摸球順序： → → ，他們按這個順序從袋中各摸出一個球（不放回），摸到1號球勝出，則第一個摸球的同學勝出的概率等于 ，最后一個摸球的同學勝出的概率等于 ．
猜想：在一只不透明的口袋中裝有標號為1，2，3，…，n（n為正整數）的n個小球，這些球除標號外都相同，充分攪勻，甲、乙、丙三名同學從袋中各摸出一個球（不放回），摸到1號球勝出，猜想：這三名同學每人勝出的概率之間的大小關系．
你還能得到什么活動經驗？（寫出一個即可）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下面是某同學對多項式（x2﹣4x+2）（x2﹣4x+6）+4進行因式分解的過程
解：設x2﹣4x＝y，
原式＝（y+2）（y+6）+4�。ǖ谝徊剑�
＝y2+8y+16�。ǖ诙剑�
＝（y+4）2（第三步）
＝（x2﹣4x+4）2（第四步）
（1）該同學第二步到第三步運用了因式分解的 （填序號）．
A．提取公因式 B．平方差公式
C．兩數和的完全平方公式 D．兩數差的完全平方公式
（2）該同學在第四步將y用所設中的x的代數式代換，得到因式分解的最后結果．這個結果是否分解到最后？ ．（填“是”或“否”）如果否，直接寫出最后的結果 ．
（3）請你模仿以上方法嘗試對多項式（x2﹣2x）（x2﹣2x+2）+1進行因式分解．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】根據下列表格的對應值：
x | 3.23 | 3.24 | 3.25 | 3.26 |
| －0.06 | －0.02 | 0.03 | 0.09 |
寫出方程
(a≠0，a，b，c為常數)一個解x的范圍是__．
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