【題目】如圖，在△ABC 中，AD 是 BC 邊上的高，且∠ACB＝∠BAD，AE 平分∠CAD，交 BC于點 E，過點 E 作 EF∥AC，分別交 AB、AD 于點 F、G．則下列結論：①∠BAC＝90°；②∠AEF＝∠BEF； ③∠BAE＝∠BEA； ④∠B＝2∠AEF，其中正確的有（ ）
A. 4 個B. 3 個C. 2 個D. 1 個
【答案】B
【解析】
利用高線和同角的余角相等,三角形內角和定理即可證明①,再利用等量代換即可得到③
④均是正確的,②缺少條件無法證明.
解：由已知可知∠ADC=∠ADB=90°,
∵∠ACB＝∠BAD
∴90°-∠ACB=90°-∠BAD,即∠CAD=∠B,
∵三角形ABC的內角和=∠ACB+∠B+∠BAD+∠CAD=180°,
∴∠CAB=90°,①正確,
∵AE平分∠CAD,EF∥AC，
∴∠CAE=∠EAD=∠AEF,∠C=∠FEB=∠BAD,②錯誤,
∵∠BAE=∠BAD+∠DAE,∠BEA=∠BEF+∠AEF,
∴∠BAE＝∠BEA,③正確,
∵∠B=∠DAC=2∠CAE=2∠AEF,④正確,
綜上正確的一共有3個,故選B.
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【題目】設中學生體質健康綜合評定成績為
分，滿分為100分，規定：
為
級，
為
級，
為
級，
為
級.現隨機抽取某中學部分學生的綜合評定成績，整理繪制成如下兩幅不完整的統計圖，請根據圖中的信息，解答下列問題：
（1）在這次調查中，一共抽取了__________名學生；
（2）扇形統計圖中，
________%，級對應的圓心角為______度；
（3）若該中學共有學生1200名，請你利用你所學的統計知識，估計綜合評定成績為級的學生有多少名？
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【題目】如圖，△ABC內接于半圓，AB是直徑，過A作直線MN，若∠MAC＝∠ABC．
（1）求證：MN是半圓的切線；
（2）設D是弧AC的中點，連結BD交AC 于G，過D作DE⊥AB于E，交AC于F．求證：FD＝FG．
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【題目】如圖是一個用來盛爆米花的圓錐形紙杯,紙杯開口的直徑 EF 長為10cm,母線OE(OF)長為10cm,在母線OF 上的點A 處有一塊爆米花殘渣且FA＝2cm,一只螞蟻從杯口的點E 處沿圓錐表面爬行到A 點,則此螞蟻爬行的最短距離為 cm．
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【題目】如圖，輪船甲位于碼頭O的正西方向A處，輪船乙位于碼頭O的正北方向C處，某一時刻，AC＝18
km，且OA＝OC．輪船甲自西向東勻速行駛，同時輪船乙沿正北方向勻速行駛，它們的速度分別為40km/h和30km/h，經過0.2h，輪船甲行駛至B處，輪船乙行駛至D處，求此時B處距離D處多遠？
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【題目】如圖，在5×5的正方形網格中，從在格點上的點A，B，C，D中任取三點，所構成的三角形恰好是直角三角形的個數為（ �。�
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【題目】觀察下列等式：
第1個等式： 
；
第2個等式： 
；
第3個等式： 
；
第4個等式： 
）；
…
請解答下列問題：
（1）按以上規律列出第5個等式：a5= = ；
（2）用含有n的代數式表示第n個等式：an= = （n為正整數）；
（3）求a1+a2+a3+a4+…+a100的值．
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【題目】“校園手機”現象越來越受到社會的關注．“五一”期間，小記者劉銘隨機調查了城區若干名學生和家長對中學生帶手機現象的看法，統計整理并制作了如下的統計圖：
（1）求這次調查的家長人數，并補全圖①；
（2）求圖②中表示家長“贊成”的圓心角的度數；
（3）如果該市有8萬名初中生，持“無所謂”態度的學生大約有多少人？
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【題目】求出符合條件的二次函數解析式：
（1）二次函數圖象經過點（﹣1，0），（1，2），（0，3）；
（2）二次函數圖象的頂點坐標為（﹣3，6），且經過點（﹣2，10）；
（3）二次函數圖象與x軸的交點坐標為（﹣1，0），（3，0），與y軸交點的縱坐標為9．
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