名師金手指領銜課時系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，兩個全等的△ABC和△DEF重疊在一起，固定△ABC，將△DEF進行如下變換：
（1）如圖1，△DEF沿直線CB向右平移（即點F在線段CB上移動），連接AF、AD、BD，請直接寫出S△ABC與S四邊形AFBD的關系
（2）如圖2，當點F平移到線段BC的中點時，若四邊形AFBD為正方形，那么△ABC應滿足什么條件：請給出證明；
（3）在（2）的條件下，將△DEF沿DF折疊，點E落在FA的延長線上的點G處，連接CG，請你畫出圖形，此時CG與CF有何數量關系．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，在△ABC中，G是BC的中點，E是AG的中點，CE的延長線交AB于D，求AD：BD
（1）解：過G作GF∥AB，交CD于F．
請繼續完成解答過程：
（2）創新求解：利用“杠桿平衡原理”
解答本題：（如圖2）設G點為杠桿BC的支點，B端所掛物體質量為1Kg；則C端所掛物體質量為1Kg，G點承受質量為2Kg；當E點為杠桿AG的支點，則A端所掛物體質量為2Kg；
再以D為杠桿AB的支點時，AD：BD=1kg：2kg=1：2應用：如圖3，在△ABC中，G是BC上一點，E是AG上一點，CE的延長線交AB于D，且
=
，
=2，求AD：BD
解：設G點為杠桿BC的支點，B端所掛物體質量為6Kg，則C端所掛物體質量為 kg，G點承受質量為 kg；當E點為杠桿AG的支點，則A端所掛物體質量為 kg；再以D為杠桿AB的支點時，AD：BD= ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知∠AOB=120°，射線OA繞點O以每秒鐘6°的速度逆時針旋轉到OP，設射線OA旋轉OP所用時間為t秒（t＜30）．
（1）如圖1，直接寫出∠BOP= °（用含t的式子表示）；
（2）若OM平分∠AOP，ON平分∠BOP．
①當OA旋轉到如圖1所示OP處，請完成作圖并求∠MON的度數；
②當OA旋轉到如圖2所示OP處，若2∠BOM=3∠BON，求t的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一次函數y=﹣2x的圖象與反比例函數y=
的圖象交于點A（﹣1，n）．
（1）求反比例函數y=的解析式；
（2）若P是x軸上一點，且△AOP是等腰三角形，求點P的坐標；
（3）結合圖象直接寫出不等式
+2x＞0的解集為 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如果Rt△ABC中各邊的長度都擴大到原來的2倍，那么銳角∠A的三角比的值（ ）
A.都擴大到原來的2倍
B.都縮小到原來的一半
C.沒有變化
D.不能確定
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