Question

如圖，在△ABC中，AB=8，BC=16，點P從點A開始沿AB邊向點B以2個單位/秒的速度移動，點Q從點B開始沿BC邊向點C以4個單位/秒的速度移動，如果P、Q分別從A、B同時出發，經過    秒后，△PBQ與△ABC相似．

Answer 1

【答案】分析：設x秒后兩三角形相似，表示出BP=8-2x，BQ=4x，再分BP與AB是對應邊和BP與BC是對應邊兩種情況，根據相似三角形對應邊成比例列式求解即可．
解答：解：設經過x秒后，△PBQ與△ABC相似，
則BP=AB-AP=8-2x，BQ=4x，
（1）當BP與AB是對應邊時，，
即，
解得x=2；

（2）當BP與BC是對應邊時，，
即，
解得x=．
故經過2或秒后，△PBQ與△ABC相似．
點評：本題主要利用相似三角形對應邊成比例求解，因為對應邊不明確，所以要分兩種情況討論求解．