Question

（2003•上海）已知x²-2x=2，求代數式（x-1）²+（x+3）（x-3）+（x-3）（x-1）的值．

Answer 1

【答案】分析：首先將所求代數式化簡，然后將x²-2x的值整體代入，從而求得代數式的值．
解答：解：（x-1）²+（x+3）（x-3）+（x-3）（x-1），
=x²-2x+1+x²-9+x²-4x+3，
=3x²-6x-5，
=3（x²-2x）-5，
∵x²-2x=2，
∴原式=3×2-5=1．
點評：本題考查了完全平方公式，平方差公式，多項式乘多項式，熟練掌握運算法則好公式是解題的關鍵，注意整體代入思想的運用．