Question

（2003•上海）已知一條直線經過A（0，4）、點B（2，0），如圖．將這直線向左平移與x軸負半軸、y軸負半軸分別交于點C、點D，使DB=DC．求直線CD的函數解析式．

Answer 1

【答案】分析：先求出直線AB的解析式，再根據平移的性質求直線CD的解析式．
解答：解：設直線AB的解析式為y=kx+b，把A（0，4）、點B（2，0）代入得，
解得，故直線AB的解析式為y=-2x+4；
將這直線向左平移與x軸負半軸、y軸負半軸分別交于點C、點D，使DB=DC時，因為平移后的圖形與原圖形平行，故平移以后的函數解析式為：y=-2x-4．
點評：本題要注意利用一次函數的特點，列出方程組，求出未知數的值從而求得其解析式；
求直線平移后的解析式時要注意平移時k的值不變，只有b發生變化．