Question

如果用換元法解分式方程

x2+1

x

-

4x

x2+1

+3=0，并設(shè)y=

x2+1

x

，那么原方程可化為（　　）

• A、y²+3y-4=0
• B、y²-3y+4=0
• C、y²+4y-3=0
• D、y²-4y+3=0

Answer 1

分析：關(guān)鍵是確定原方程中兩個(gè)分式與y的關(guān)系，即相等和倒數(shù)關(guān)系，將y代入，去分母即可．

解答：解：把

x2+1

x

=y代入原方程，得y-4×

1

y

+3=0，方程兩邊同乘以y整理得：y²+3y-4=0．
故選A．

點(diǎn)評：換元法解分式方程時(shí)常用方法之一，它能夠把一些分式方程化繁為簡，化難為易，對此應(yīng)注意總結(jié)能用換元法解的分式方程的特點(diǎn)，尋找解題技巧．