Question

【題目】已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（﹣5，0）、B（﹣2，3）、C（﹣1，0）

（1）畫出△ABC向下平移3個(gè)單位的△A1B1C1；

（2）將△A1B1C1繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°，畫出旋轉(zhuǎn)后的△A2B2C2；

（3）在（2）中，線段A1B1 掃過的面積為　 　 ．（設(shè)圖中小正方的邊長為1個(gè)單位長度）

Answer 1

【答案】（1）圖形見解析；（2）圖形見解析；（3）15π.

【解析】

（1）利用網(wǎng)格特點(diǎn)和平移的性質(zhì)畫出、寫出A、B、C的對應(yīng)點(diǎn)A1、B1、C1的坐標(biāo)，順次連接，從而得到△A1B1C1；（2）利用網(wǎng)格特點(diǎn)和中心對稱的性質(zhì)畫出、寫出 A1、B1、C1的對應(yīng)點(diǎn)A2、B2、C2的坐標(biāo)，順次連接，從而得到△A2B2C2；（3）線段A1B1 掃過的面積為以O A1為半徑的半圓面積減去以O B1為半徑的半圓面積.

解：（1）△A1B1C1見圖形；（2）△A2B2C2見圖形；

（3）線段A1B1 掃過的面積=(π×OA1 2-π×OB1 2 ) ÷2=π×（34-4）÷2=15π