Question

某工廠要生產一批產品，甲車間單獨完成需要40天，如果乙車間先做10天，甲乙兩車間再一起合作20天恰好生產完這批產品．
（1）乙車間單獨生產這批產品需要多少天？
（2）如果甲車間的生產費用為每天6500元，乙車間的生產費用為每天4500元，有以下三種方案可供選擇：
方案一：由甲車間單獨生產這批產品；
方案二：由乙車間單獨生產這批產品；
方案三：甲乙兩車間同時合作生產這批產品．
如從節約生產費用的角度考慮，工廠應選擇哪個方案？請說明理由．

Answer 1

分析：（1）設乙車間單獨生產這批產品需要x天，根據甲車間單獨完成需要40天，如果乙車間先做10天，甲乙兩車間再一起合作20天恰好生產完這批產品，可列方程求解．
（2）算出每種方案的錢數，錢數最少的就是最佳方案．

解答：解：（1）設乙車間單獨生產這批產品需要x天，

10

x

+20（

1

40

+

1

x

）=1，
x=60，
經檢驗x=60是方程的解．
乙單獨完成需要60天；

（2）方案一：6500×40=260000（元），
方案二：4500×60=270000（元）．
設甲乙合作需要x天．
（

1

40

+

1

60

）x=1，
x=24，
（6500+4500）×24=264000（元）．
故方案一最省錢．

點評：本題考查理解題意的能力，關鍵知道這是個工程問題，工程中，完成工作工作量就是1．工作量=工作效率×工作時間，根據甲乙錢數和天數的不同找到最佳方案．