【題目】如圖直線y1＝﹣x+4，y2＝
x+b都與雙曲線y＝
交于點A （1，3），這兩條直線分別與x軸交于B，C兩點．
（1）求k的值；
（2）直接寫出當x＞0時，不等式x+b＞的解集；
（3）求△ABC的面積．
【答案】（1）k=3；（2）x＞1；（3）△ABC的面積=
．
【解析】
（1）將點A的坐標代入y＝
，即可求解；
（2）觀察圖象即可求解；
（3）將點A的坐標代入y2＝
x+b得，求出b的值，即求出解析式y2的解析式，即可求出點B、點C的坐標，從而求出△ABC的面積.
（1）將點A的坐標代入y＝得，k＝xy＝1×3＝3；
（2）由觀察圖象可知，當x＞0時，不等式x+b＞的解集為：x＞1；
（3）將點A的坐標代入y2＝x+b得，3＝+b，解得：b＝
，
y2＝x+，令y2＝0，則x＝﹣3，即點C（﹣3，0），
y1＝﹣x+4，令y1＝0，則x＝4，即點B（4，0），則BC＝7，
所以△ABC的面積=．
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【題目】一個不透明的布袋中僅有2個紅球、1個黑球，這些球除顏色外無其他差別．
（1）甲同學先隨機摸出一個小球，記下顏色后放回攪勻，再隨機摸出一個小球，則兩次摸出的小球顏色不同的概率是多少？
（2）乙同學從中一次摸出兩個球，則摸出的小球均為紅色的概率是___ _.
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【題目】如圖，點A與點B關于原點對稱，點C在第四象限，∠ACB=90°．點D是
軸正半軸上一點，AC平分∠BAD，E是AD的中點，反比例函數
（
）的圖象經過點A,E．若△ACE的面積為6，則
的值為（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】如圖，△ABC和△A′B′C是兩個完全重合的直角三角板，∠B=30°，斜邊長為10cm．三角板A′B′C繞直角頂點C順時針旋轉，當點A′落在AB邊上時，CA′旋轉所構成的扇形的弧長為 cm．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，半徑為
的⊙B經過原點O，且與x，y軸分交于點A，C，點C的坐標為(0，2)，AC的延長線與⊙B的切線OD交于點D，則經過D點的反比例函數的解析式為_______.
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【題目】如圖是拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分圖象，其頂點坐標為（1，n），且與x軸的一個交點在點（3，0）和（4，0）之間，則下列結論：①4a﹣2b+c＞0；②3a+b＞0；③b2＝4a（c﹣n）；④一元二次方程ax2+bx+c＝n﹣1有兩個互異實根．其中正確結論的個數是（ ）
A.1個B.2個C.3個D.4個
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【題目】如圖，一個被等分成4個扇形的圓形轉盤，其中3個扇形分別標有數字2，5，6，指針的位置固定，轉動轉盤后任其自由停止，其中的某個扇形會恰好停在指針所指的位置（指針指向兩個扇形的交線時，重新轉動轉盤）．
（1）求當轉動這個轉盤，轉盤自由停止后，指針指向沒有標數字
的扇形的概率；
（2）請在4，7，8，9這4個數字中選出一個數字填寫在沒有標數字的扇形內，使得分別轉動轉盤2次，轉盤自由停止后指針所指扇形的數字和分別為奇數與為偶數的概率相等，并說明理由．
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【題目】探究題：如圖1，
和
均為等邊三角形，點
在邊
上，連接
．
（1）請你解答以下問題：
①求
的度數；
②寫出線段
，
，之間數量關系，并說明理由．
（2）拓展探究：如圖2，和均為等腰直角三角形，
，點在邊上，連接．請判斷的度數及線段，，之間的數量關系，并說明理由．
（3）解決問題：如圖3，在四邊形
中，
，
，
，與
交于點
．若恰好平分
，請直接寫出線段的長度．
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