Question

要對一塊長60米，寬40米的矩形荒地ABCD進行綠化和硬化、設計方案如圖所示，矩形P、Q為兩塊綠地，其余為硬化路面，P、Q兩塊綠地周圍的硬化路面寬都相等，并使兩塊綠地面積的和為矩形ABCD面積的，求P、Q兩塊綠地周圍的硬化路面的寬．

Answer 1

【答案】分析：可把P，Q通過平移看做一個矩形，設P、Q兩塊綠地周圍的硬化路面的寬都為x米，用含x的代數式分別表示出綠地的長為60-3x，寬為40-2x，利用“兩塊綠地面積的和為矩形ABCD面積的”作為相等關系列方程求解即可．
解答：解：設P、Q兩塊綠地周圍的硬化路面的寬都為x米，根據題意，得
解之得
x₁=10，x₂=30
經檢驗，x₂=30不符合題意，舍去．
答：兩塊綠地周圍的硬化路面寬都為10米．
點評：解題的關鍵是通過平移的方法，把分開的兩塊綠地合成一塊長方形的綠地，利用其面積是矩形ABCD面積的作為相等關系列方程．