Question

（1999•溫州）若一次函數y=（m-3）x+m+1的圖象經過第一，二，四象限，則m的取值范圍是    ．

Answer 1

【答案】分析：由一次函數y=（m-3）x+m+1的圖象經過第一，二，四象限可以得到，解不等式即可確定m的取值范圍．
解答：解：∵一次函數y=（m-3）x+m+1的圖象經過第一，二，四象限，
∴，
解得-1＜m＜3．
故填空答案：-1＜m＜3．
點評：一次函數y=kx+b的圖象有四種情況：
①當k＞0，b＞0，函數y=kx+b的圖象經過第一、二、三象限，y的值隨x的值增大而增大；
②當k＞0，b＜0，函數y=kx+b的圖象經過第一、三、四象限，y的值隨x的值增大而增大；
③當k＜0，b＞0時，函數y=kx+b的圖象經過第一、二、四象限，y的值隨x的值增大而減小；
④當k＜0，b＜0時，函數y=kx+b的圖象經過第二、三、四象限，y的值隨x的值增大而減小．