Question

已知等腰三角形ABC中，AB=AC=，底角為30°，動點P從點B向點C運動，當運動到PA與一腰垂直時BP長為（ ）
A．1
B．1或3
C．1或2
D．

Answer 1

【答案】分析：根據題意可分兩種情況討論：①PA⊥AC；②PA⊥AB；可求得BP值．
解答：解：①如圖當PA⊥AC時；
∵AB=AC，∴∠B=∠C=30°，
∴∠APC=60°，∠BAP=30°，
∴PA=PB，
∵AC=，∴AP=1，
∴PB=1；
②當PA⊥AB時；
∵AB=AC，∴∠B=∠C=30°，
∴∠APB=60°，∠CAP=30°，
∴PA=PC，
∵AC=，∴AP=1，BP=2．
故選C．
點評：本題考查了等腰三角形的性質，解直角三角形的有關知識，注意分類討論思想的應用．