【題目】某銷售商計劃購進甲、乙兩種商品共
件進行銷售.已知甲種商品每件進價
元，乙種商品每件進價
元；通過市場考察，銷售商決定甲種商品以每件
元的價格出售，乙種商品以每件
元的價格出售.設銷售商購進的甲種商品有
件，銷售完甲、乙兩種商品后獲得的總利潤為
元
求與的函數關系式；
如果銷售商購進的甲種商品的數量不少于乙種商品數量的
倍，請求出獲利最大的進貨方案，所獲得的最大利潤是多少元？
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【題目】如圖，已知線段AB、a、b．
（1）請用尺規按下列要求作圖：（不要求寫作法，但要保留作圖痕跡）
①延長線段AB到C，使BC＝a；
②反向延長線段AB到D，使AD＝b．
（2）在（1）的條件下，如果AB＝8cm，a＝6m，b＝10cm，且點E為CD的中點，求線段AE的長度．
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【題目】如圖，四邊形ABCD是邊長為6的正方形，點E在邊AB上，BE＝4，過點E作EF∥BC，分別交BD，CD于點G，F兩點，若M，N分別是DG，CE的中點，則MN的長是______．
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【題目】如圖,直線y=2x+2與y軸交于A點,與反比例函數y=
(x>0)的圖象交于點M,過M作MH⊥x軸于點H,且tan∠AHO=2.
(1)求k的值;
(2)在y軸上是否存在點B,使以點B、A、H、M為頂點的四邊形是平行四邊形?如果存在,求出B點坐標;如果不存在,請說明理由;
(3)點N(a,1)是反比例函數y=(x>0)圖象上的點,在x軸上有一點P,使得PM+PN最小,請求出點P的坐標.
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【題目】為進一步弘揚中華優秀傳統文化，某校決定開展以下四項活動：A經典古詩文朗誦；B書畫作品鑒賞；C民族樂器表演；D圍棋賽
學校要求學生全員參與，且每人限報一項九年級
班班長根據本班報名結果，繪制出了如下兩個尚不完整的統計圖，請結合圖中信息解答下列問題：
直接填空：九年級班的學生人數是______，在扇形統計圖中，B項目所對應的扇形的圓心角度數是______；
將條形統計圖補充完整；
用列表或畫樹狀圖的方法，求該班學生小聰和小明參加相同項目活動的概率．
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【題目】某中學要在一塊三角形花圃里種植兩種不同的花草，同時擬從A點修建一條小路到邊BC．
（1）若要使修建小路所用的材料最少，請在下圖中畫出小路AD；
（2）若要使小路兩側種植不同花草的面積相等，請在下圖中畫出小路AE，其中E點滿足的條件是________，并說明理由．
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4.Rt△MPN中，∠MPN=90°，點P在AC上，PM交AB于點E，PN交BC于點F，當PE=2PF時，AP=________.
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，矩形OABC的頂點B坐標為（4，6），點P為線段OA上一動點（與點O、A不重合），連接CP，過點P作PE⊥CP交AB于點D，且PE=PC，過點P作PF⊥OP且PF=PO（點F在第一象限），連結FD、BE、BF，設OP=t．
（1）直接寫出點E的坐標（用含t的代數式表示）：_____；
（2）四邊形BFDE的面積記為S，當t為何值時，S有最小值，并求出最小值；
（3）△BDF能否是等腰直角三角形，若能，求出t；若不能，說明理由．
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