Question

【題目】如圖，△ABC中，AB＝AC，點D，E，F分別是△ABC邊AB，BC，AC的中點，連接DE，EF，要使四邊形ADEF是正方形，還需增加條件：_______．

Answer 1

【答案】∠A＝90°

【解析】

由已知點D、E、F分別是△ABC的邊AB、BC、AC的中點，并且AB=AC，從而得到四邊形ADEF是菱形，由一角為直角的菱形為正方形．故需要添加∠A=90°.

∵點D、E、F分別是△ABC的邊AB、BC、AC的中點，

∴EF=AD=BD=AB, DE=AF=CFD=AC,

∵AB=AC,

∴AD=DE=EF=AF,

∴四邊形ADEF是菱形.

如果有一角為直角，菱形就成為正方形．故添加∠A=90°即可.

故答案為：∠A=90°(此題答案不唯一)．