Question

【題目】已知二次函數（為常數），當自變量的值滿足時，與其對應的函數值的最小值為4，則的值為（ ）

A.1或5B.或3C.或1D.或5

Answer 1

【答案】D

【解析】

由解析式可知該函數在時取得最小值0，拋物線開口向上，當時，y隨x的增大而增大；當時，y隨x的增大而減小；根據時，函數的最小值為4可分如下三種情況：①若，時，y取得最小值4；②若-1＜h＜3時，當x=h時，y取得最小值為0，不是4；③若，當x=3時，y取得最小值4，分別列出關于h的方程求解即可．

解：∵當x＞h時，y隨x的增大而增大，當時，y隨x的增大而減小，并且拋物線開口向上，
∴①若，當時，y取得最小值4，
可得：4，
解得或（舍去）；
②若-1＜h＜3時，當x=h時，y取得最小值為0，不是4，
∴此種情況不符合題意，舍去；
③若-1≤x≤3＜h，當x=3時，y取得最小值4，
可得：，
解得：h=5或h=1（舍）．
綜上所述，h的值為-3或5，
故選：D．