【題目】已知：在
中，C、D分別為BM、AM上的點，四邊形ABCD內(nèi)接于
，連接AC，
；
如圖
，求證：弧
弧BD；
如圖
，若AB為直徑，
，求
值；
如圖
，在的條件下，E為弧CD上一點
不與C、D重合
，F為AB上一點，連接EF交AC于點N，連接DN、DE，若
，
，
，求AN的長．
【答案】（1）詳見解析；（2）
（3）
【解析】
證明弧
弧BD可以轉化證明
是直徑可知三角形ABD是等腰直角三角形，從而得出
，利用
的特殊性構造直角三角形DCG，結合
，可以求出
，進而求出
為了求AN，可以過點N作
于點M，求出MN，AM，即可求出
因為P是BD的中點，所以連結OP，根據(jù)垂徑定理可以得出
，根據(jù)
可得
，從而得到矩形OPLH，結合矩形的性質(zhì)，可以得出OH，EH的長度關系，在利用勾股定理建立方程，可求出HO，進而求出MN，AM，最終得出AN的長度．
，
，
又
，
弧弧BD
作
于點G，連結
如圖
為直徑
弧弧
，
又
，
又
，
連結BD交AC，EF分別為點P，點L，連結OP，OE，PE，再作
于點H，于點
如圖3所示
，
，
，
由得
，
即P為BD的中點
，
四邊形OPLH為矩形
設
，則
．
又
垂直平分NE
，
又
為等腰直角三角形
，
解得
，
.
新課標階梯閱讀訓練系列答案科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，點
都在反比例函數(shù)
的圖象上．
（1）求
的值；
（2）如果
為
軸上一點，
為
軸上一點，以點
為頂點的四邊形是平行四邊形，試求直線
的函數(shù)表達式；
（3）將線段
沿直線
進行對折得到線段
，且點
始終在直線
上，當線段與軸有交點時，則
的取值范圍為_______（直接寫出答案）
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知A（2，0）、B（3，1）、C（1，3）．
（1）將△ABC沿x軸負方向移動2個單位長度至△A1B1C1，畫圖并寫出點C1的坐標；
（2）以點A1為旋轉中心，將△A1B1C1逆時針方向旋轉90°得到△A2B2C2，畫圖并寫出點C2的坐標；
（3）以B、C1、C2為頂點的三角形是 三角形，其外接圓的半徑R＝ ．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】為滿足市場需求，某超市在五月初五“端午節(jié)”來臨前夕，購進一種品牌粽子，每盒進價是40元．超市規(guī)定每盒售價不得少于45元．根據(jù)以往銷售經(jīng)驗發(fā)現(xiàn)；當售價定為每盒45元時，每天可以賣出700盒，每盒售價每提高1元，每天要少賣出20盒．
（1）試求出每天的銷售量y（盒）與每盒售價x（元）之間的函數(shù)關系式；
（2）當每盒售價定為多少元時，每天銷售的利潤P（元）最大？最大利潤是多少？
（3）為穩(wěn)定物價，有關管理部門限定：這種粽子的每盒售價不得高于58元．如果超市想要每天獲得不低于6000元的利潤，那么超市每天至少銷售粽子多少盒？
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】為滿足市場需求，某超市在五月初五“端午節(jié)”來臨前夕，購進一種品牌粽子，每盒進價是40元．超市規(guī)定每盒售價不得少于45元．根據(jù)以往銷售經(jīng)驗發(fā)現(xiàn)；當售價定為每盒45元時，每天可以賣出700盒，每盒售價每提高1元，每天要少賣出20盒．
（1）試求出每天的銷售量y（盒）與每盒售價x（元）之間的函數(shù)關系式；
（2）當每盒售價定為多少元時，每天銷售的利潤P（元）最大？最大利潤是多少？
（3）為穩(wěn)定物價，有關管理部門限定：這種粽子的每盒售價不得高于58元．如果超市想要每天獲得不低于6000元的利潤，那么超市每天至少銷售粽子多少盒？
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖是二次函數(shù)
(a、b、c是常數(shù)，a≠0)圖象的一部分，與x軸的交點A在點(2，0)和(3，0)之間，對稱軸是x=1.對于下列說法：①當
時，
；②
；③
；④3a+c>0，其中正確的是( )
A. ①③B. ①④C. ②③D. ②④
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】（6分）某海域有A，B兩個港口，B港口在A港口北偏西30°方向上，距A港口60海里，有一艘船從A港口出發(fā)，沿東北方向行駛一段距離后，到達位于B港口南偏東75°方向的C處，求該船與B港口之間的距離即CB的長（結果保留根號）．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知：二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象如圖所示，下列結論中：
①abc＜0；②b2﹣4ac＞0；③3a+c＜0；④（a+c）2＜b2，⑤a+b+c＞0
其中正確的序號是_____．
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