【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，
，點E、F分別是BC、AD的中點．
（1）求證：
≌
；
（2）當
時，求四邊形AECF的面積．
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【題目】已知：在
中，C、D分別為BM、AM上的點，四邊形ABCD內(nèi)接于
，連接AC，
；
如圖
，求證：弧
弧BD；
如圖
，若AB為直徑，
，求
值；
如圖
，在的條件下，E為弧CD上一點
不與C、D重合
，F為AB上一點，連接EF交AC于點N，連接DN、DE，若
，
，
，求AN的長．
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【題目】如圖，在梯形ABCD中，DC//AB,∠A=90°，AD=6cm，DC=4cm，BC的坡度i=3:4，動點P從A出發(fā)以2cm/s的速度沿AB方向向點B運動，動點Q從點B出發(fā)以3厘cm/s的速度沿B→C→D方向向點D運動，兩個動點同時出發(fā)，當其中一個動點到達終點時，另一個動點也隨之停止．設(shè)動點運動的時間為t秒．
（1）求邊BC的長；
（2）當t為何值時，PC與BQ相互平分；
（3）連結(jié)PQ，設(shè)△PBQ的面積為y，探求y與t的函數(shù)關(guān)系式，求t為何值時，y有最大值？最大值是多少？
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【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中拋物線與x軸的正半軸交于點
，交y于點C，頂點
，直線AB與y軸交于點D．
求拋物線的表達式；
聯(lián)結(jié)BC，如果點P在x軸上，且
與
相似，求出點P坐標．
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【題目】如圖，矩形
的邊
，
，點
從點
出發(fā)，沿射線
移動，以
為直徑作圓
，點
為圓與射線
的公共點，連接
，過點作
，
與圓相交于點
， 連接
．
（1）試說明四邊形
是矩形；
（2）當圓與射線相切時，點停止移動，在點移動的過程中:
①矩形的面積是否存在最大值或最小值？若存在，求出這個最大值或最小值；若不存在，說明理由；
②求點移動路線的長．
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【題目】如圖，圓錐的底面半徑為10 cm，高為10
cm.
(1)求圓錐的全面積；
(2)若一只螞蟻從底面上一點A出發(fā)繞圓錐側(cè)面一周回到SA上的點M處，且SM＝3AM，求它所走的最短距離．
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【題目】如圖，已知四邊形ABCD中，AD∥BC，BC=3，邊AD在x軸上，點C在y軸上，點D坐標為（2，0），直線l：y=-2x-10經(jīng)過點A、B.
（1）求四邊形ABCD的面積；
（2）將直線l向右平移，平移后的直線與x軸交于點P，與直線BC交于點Q，設(shè)AP=t.直線l在平移過程中，是否存在t的值，使△PDQ為等腰三角形？若存在，求出t的值，若不存在，請說明理由；
（3）將直線l繞點A旋轉(zhuǎn)，當直線l將四邊形ABCD的面積分為1:3兩部分時，請直接寫出l與BC的交點M的坐標.
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【題目】已知：如圖，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點A、P，點A（6，
），點P的橫坐標是2．拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）經(jīng)過坐標原點，且與x軸交于點B，頂點為P．
求：（1）反比例函數(shù)的解析式；
（2）拋物線的表達式及B點坐標．
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【題目】如圖，正方形ABCD中，E是BC上的一點，連接AE，過B點作BH⊥AE，垂足為點H，延長BH交CD于點F，連接AF.
（1）求證AE＝BF；
（2）若正方形的邊長是5，BE＝2，求AF的長．
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