Question

21、我們把符合等式a²+b²=c² 的a、b、c三個稱為勾股數(shù)．現(xiàn)請你用計算器驗證下列各組的數(shù)是否勾股數(shù)．你能發(fā)現(xiàn)其中規(guī)律嗎？請完成下列空格．
3，4，5；
5，12，13；
7，24，25；
9，40，41；
11，

60

，

61

；…

Answer 1

分析：通過觀察，得這組勾股數(shù)用n表示為：2n+1，2n²+2n，2n²+2n+1，據(jù)此求解．

解答：解：先用計算機驗證是勾股數(shù)；
通過觀察得到：這組勾股數(shù)用n表示為：2n+1，2n²+2n，2n²+2n+1，
11是第5組勾股數(shù)的第一個小數(shù)，
所以其它2個數(shù)為：2×5²+2×5=60，
2×5²+2×5+1=61，
故答案為：60、61．

點評：此題考查的知識點是勾股數(shù)，關(guān)鍵是首先通過計算得是勾股數(shù)，再觀察得出規(guī)律，據(jù)規(guī)律求解．