Question

我們把符合等式a²+b²=c² 的a、b、c三個稱為勾股數．現請你用計算器驗證下列各組的數是否勾股數．你能發現其中規律嗎？請完成下列空格．
3，4，5；
5，12，13；
7，24，25；
9，40，41；
11，________，________；…

Answer 1

60    61
分析：通過觀察，得這組勾股數用n表示為：2n+1，2n²+2n，2n²+2n+1，據此求解．
解答：先用計算機驗證是勾股數；
通過觀察得到：這組勾股數用n表示為：2n+1，2n²+2n，2n²+2n+1，
11是第5組勾股數的第一個小數，
所以其它2個數為：2×5²+2×5=60，
2×5²+2×5+1=61，
故答案為：60、61．
點評：此題考查的知識點是勾股數，關鍵是首先通過計算得是勾股數，再觀察得出規律，據規律求解．