Question

如圖，在邊長為1的正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，則頂點(diǎn)A所經(jīng)過的路徑長為（ ）

A．10π
B．
C．π
D．π

Answer 1

【答案】分析：由題意可知點(diǎn)A所經(jīng)過的路徑為以C為圓心，CA長為半徑，圓心角為60°的弧長，故在直角三角形ACD中，由AD及DC的長，利用勾股定理求出AC的長，然后利用弧長公式即可求出．
解答：解：如圖所示：

在Rt△ACD中，AD=3，DC=1，
根據(jù)勾股定理得：AC==，
又將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，
則頂點(diǎn)A所經(jīng)過的路徑長為l==π．
故選C
點(diǎn)評(píng)：此題考查了弧長公式，以及勾股定理，解本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意得到點(diǎn)A所經(jīng)過的路徑為以C為圓心，CA長為半徑，圓心角為60°的弧長．