【題目】如圖，將
繞頂點A順時針旋轉
后得到
，且
為
的中點，
與
相交于
，若
，則線段
的長度為________.
【答案】
【解析】
根據旋轉的性質可知△ACC1為等邊三角形，進而得出BC1=CC1=AC1=2，△ADC1是含30°的直角三角形，得到DC1的長，利用線段的和差即可得出結論．
根據旋轉的性質可知：AC=AC1，∠CAC1=60°，B1C1=BC，∠B1C1A=∠C，
∴△ACC1為等邊三角形，
∴∠AC1C=∠C=60°，CC1=AC1．
∵C1是BC的中點，
∴BC1=CC1=AC1=2，
∴∠B=∠C1AB=30°．
∵∠B1C1A=∠C=60°，
∴∠ADC1=180°-（∠C1AB+∠B1C1A）=180°-（30°+60°）=90°，
∴DC1=
AC1=1，
∴B1D=B1C1-DC1=4-1=3．
故答案為：3．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某商店銷售10臺A型和20臺B型電腦的利潤為4000元，銷售20臺A型和10臺B型電腦的利潤為3500元．
（1）求每臺A型電腦和B型電腦的銷售利潤；
（2）該商店計劃一次購進兩種型號的電腦共100臺，其中B型電腦的進貨量不超過A型電腦的2倍，設購進A型電腦x臺，這100臺電腦的銷售總利潤為y元．
①求y關于x的函數關系式；
②該商店購進A型、B型電腦各多少臺，才能使銷售總利潤最大？
（3）實際進貨時，廠家對A型電腦出廠價下調m（0＜m＜100）元，且限定商店最多購進A型電腦70臺，若商店保持同種電腦的售價不變，請你根據以上信息及（2）中條件，設計出使這100臺電腦銷售總利潤最大的進貨方案．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，拋物線y=﹣x2+mx+n交x軸于點A（﹣2，0）和點B，交y軸于點C（0，2）．
（1）求拋物線的函數表達式；
（2）若點M在拋物線上，且S△AOM=2S△BOC，求點M的坐標；
（3）如圖2，設點N是線段AC上的一動點，作DN⊥x軸，交拋物線于點D，求線段DN長度的最大值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】有三張正面分別寫有數字-1，1，2的卡片，它們除數字不同無其它差別，現將這三張卡片背面朝上洗勻后．
（1）隨機抽取一張，求抽到數字2的概率；
（2）先隨機抽取一張，以其正面數字作為k值，將卡片放回再隨機抽一張，以其正面的數字作為b值，請你用恰當的方法表示所有可能的結果，并求出直線y=kx+b的圖像不經過第四象限的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖(1)，將一個正六邊形各邊延長，構成一個正六角星形AFBDCE，它的面積
為1；取△ABC和△DEF各邊中點，連接成正六角星形A1F1B1D1C1E1，如圖(2)中陰影部分；
取△A1B1C1和△D1E1F1各邊中點，連接成正六角星形A2F2B2D2C2E2，如圖(3)中陰影部分；
如此下去…，則正六角星形A4F4B4D4C4E4的面積為_________________．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知四邊形
為
的內接四邊形，直徑
與對角線
相交于點
，作
于
，
與過
點的直線相交于點
，
.
（1）求證：
為的切線；
（2）若平分
，求證：
；
（3）在（2）的條件下，
為的中點，連接
，若
，的半徑為
，求的長.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，M為線段AB的中點，AE與BD交于點C，
，且DM交AC于F，ME交BC于點G．
（1）寫出圖中相似三角形，并證明其中的一對；
（2）請連結FG，如果
，
，
，求BG、FG的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線y＝－x2＋bx＋c與x軸交于點A（－1，0），與y軸交于點B（0，2），直線y＝
x－1與y軸交于點C，與x軸交于點D，點P是線段CD上方的拋物線上一動點，過點P作PF垂直x軸于點F，交直線CD于點E，
（1）求拋物線的解析式；
（2）設點P的橫坐標為m，當線段PE的長取最大值時，解答以下問題．
①求此時m的值．
②設Q是平面直角坐標系內一點，是否存在以P、Q、C、D為頂點的平行四邊形？若存在，直接寫出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線y＝ax2+2x+c（a＜0）與x軸交于點A和點B（點A在原點的左側，點B在原點的右側），與y軸交于點C，OB＝OC＝3．
（1）求該拋物線的函數解析式；
（2）如圖1，連接BC，點D是直線BC上方拋物線上的點，連接OD，CD，OD交BC于點F，當S△COF：S△CDF＝3：2時，求點D的坐標．
（3）如圖2，點E的坐標為（0，
），在拋物線上是否存在點P，使∠OBP＝2∠OBE？若存在，請直接寫出符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．
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