Question

如圖，PA、PB是⊙O的切線，A、B為切點(diǎn)，AC是⊙O的直徑，∠BAC=20°，求∠P的度數(shù)為（ ）

A．50°
B．70°
C．110°
D．40°

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)切線性質(zhì)得出PA=PB，∠PAO=90°，求出∠PAB的度數(shù)，得出∠PAB=∠PBA，根據(jù)三角形的內(nèi)和定理求出即可．
解答：解：∵PA、PB是⊙O的切線，A、B為切點(diǎn)，AC是⊙O的直徑，
∴∠CAP=90°，PA=PB，
∴∠PAB=∠PBA，
∵∠BAC=20°，
∴∠PBA=∠PAB=90°-20°=70°，
∴∠P=180°-∠PAB-∠PBA=180°-70°-70°=40°，
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了切線長(zhǎng)定理，切線性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，等腰三角形的性質(zhì)的應(yīng)用，主要考查學(xué)生運(yùn)用定理進(jìn)行推理和計(jì)算的能力，題目具有一定的代表性，難度適中．