Question

22、在Rt△ABC中，∠C=90°，若BC=10，AD平分∠BAC交BC于點D，且BD：CD=3：2，則點D到線段AB的距離為

4

．

Answer 1

分析：根據角平分線的性質“角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等”，可得點D到AB的距離=點D到AC的距離=CD．

解答：解：∵BC=10，且BD：CD=3：2，
∴CD=4，
∵AD平分∠BAC交BC于點D，
∴點D到AB的距離=CD=4．

點評：本題主要考查角平分線的性質，由已知能夠注意到D到AB的距離即為CD長是解決的關鍵．