Question

12、如圖，在△ABC中，∠BAC=2∠C，在圖中作出△ABC的內(nèi)角平分線AD．那么：
（1）∠C=

∠CAD

=

∠DAB

．
（2）寫出一對相似三角形，并說明理由．

Answer 1

分析：（1）∠BAC=2∠C，AD平分∠BAC，易得∠C=∠CAD=∠DAB．
（2）由∠BAD=∠C，∠B為公共角，可得△ABD∽△CBA．

解答：解：（1）∠C=∠CAD=∠DAB．

（2）△ABD∽△CBA，理由如下
∵AD平分∠BAC，∠BAC=2∠C，
∴∠BAD=∠BCA
又∵∠B=∠B，
∴△ABD∽△CBA．

點(diǎn)評：此題主要考查了相似三角形的判定，屬基礎(chǔ)題，比較簡單．