Question

要使方程kx²-4x-3=0有兩實數根，則k應滿足的條件是（ ）
A．k＜
B．k≥-
C．k≤-
D．k≥-且k≠0

Answer 1

【答案】分析：方程要有實數根，則根的判別式△≥0，且二次項系數不為零，建立關于k的不等式，求解即可．
解答：解：∵a=k，b=-4，c=-3
∴△=b²-4ac=（-4）²-4k×（-3）=16+12k≥0
解上式，得k≥-
又∵二次項系數不為零
∴k≠0
∴k≥-且k≠0
故選：D
點評：總結：1、一元二次方程根的情況與判別式△的關系：
（1）△＞0?方程有兩個不相等的實數根；
（2）△=0?方程有兩個相等的實數根；
（3）△＜0?方程沒有實數根
2、一元二次方程二次項系數不為零