Question

觀察下列各等式，并回答問(wèn)題：
（1）填空：=______（n是整數(shù)）；
（2）計(jì)算：
解：===
請(qǐng)同學(xué)們觀察上面解題過(guò)程后計(jì)算：

Answer 1

解：（1）由；
；
；
；
…
所以=；

（2），
=1-+-+-+-+…+-，
=1-，
=．
分析：（1）首先觀察出等式左邊的式子分母是兩個(gè)連續(xù)自然數(shù)的乘積，分子是1，等式右邊的式子兩個(gè)分?jǐn)?shù)的差，分母仍然是對(duì)應(yīng)的兩個(gè)自然數(shù)，分子是1，由此得出一般規(guī)律；
（2）利用（1）的規(guī)律把算式展開(kāi)就可以解答．
點(diǎn)評(píng)：此題考查分母是連續(xù)自然數(shù)的乘積，分子是1的分?jǐn)?shù)等于兩個(gè)對(duì)應(yīng)自然數(shù)的倒數(shù)差：=．