Question

一枚質(zhì)量均勻的正方體骰子，六個面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6，連續(xù)拋擲兩次．
（1）用列表法或樹狀圖表示出朝上的面上的數(shù)字所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；
（2）記兩次朝上的面上的數(shù)字分別為p，q，若把p，q分別作為點A的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，求點A（p，q）在函數(shù)y=

12

x

的圖象上的概率．

Answer 1

分析：（1）兩次實驗，數(shù)目較多，可用列表法求解．（2）k=12，從表中找到pq=12的數(shù)據(jù)占全部數(shù)據(jù)的多少．

解答：解：（1）列表法：

第一次 第二次	1	2	3	4	5	6
1	（1，1）	（2，1）	（3，1）	（4，1）	（5，1）	（6，1）
2	（1，2）	（2，2）	（3，2）	（4，2）	（5，2）	（6，2）
3	（1，3）	（2，3）	（3，3）	（4，3）	（5，3）	（6，3）
4	（1，4）	（2，4）	（3，4）	（4，4）	（5，4）	（6，4）
5	（1，5）	（2，5）	（3，5）	（4，5）	（5，5）	（6，5）
6	（1，6）	（2，6）	（3，6）	（4，6）	（5，6）	（6，6）

（2）∵有四點（2，6），（3，4），（4，3），（6，2）在函數(shù)y=

12

x

的圖象上，
∴所求概率為P=

4

36

=

1

9

．

點評：本題考查用列表法求概率．列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的，且數(shù)目較多的事件．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．反比例函數(shù)上的點的橫縱坐標(biāo)的積為反比例函數(shù)的比例系數(shù)．