Question

某文具商店銷售功能相同的兩種品牌的計算器，購買2個A品牌和3個B品牌的計算器共需156元；購買3個A品牌和1個B品牌的計算器共需122元。

（1）求這兩種品牌計算器的單價；

（2）學校開學前夕，該商店對這兩種計算器開展了促銷活動，具體辦法如下：A品牌計算器按原價的八折銷售，B品牌計算器5個以上超出部分按原價的七折銷售。設購買個ｘ個A品牌的計算器需要ｙ₁元，購買ｘ個B品牌的計算器需要ｙ₂元，分別求出ｙ₁、ｙ₂關于ｘ的函數關系式；

（3）小明準備聯系一部分同學集體購買同一品牌的計算器，若購買計算器的數量超過5個，購買哪種品牌的計算器更合算？請說明理由。

 

Answer 1

【答案】

（1）30元，32元（2） （3）即當購買數量超過30個時，購買B品牌的計算機更合算

【解析】解：（1）設A品牌計算機的單價為ｘ元，B品牌計算機的單價為ｙ元，則由題意可知：

，解得。

答：A，B兩種品牌計算機的單價分別為30元，32元。

（2）由題意可知：，即。

當時，；

當時，，即。

（3）當購買數量超過5個時，。

①當時，，解得，

即當購買數量超過5個而不足30個時，購買A品牌的計算機更合算；

②當時，，解得，

即當購買數量為30個時，購買兩種品牌的計算機花費相同；

③當時，，解得，

即當購買數量超過30個時，購買B品牌的計算機更合算。

（1）根據“購買2個A品牌和3個B品牌的計算器共需156元”和“購買3個A品牌和1個B品牌的計算器共需122元”列方程組求解即可。

（2）根據題意分別列出函數關系式。

（3）由、、列式作出判斷。