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用換元法解方程x2+x+1=
2
x2+x
時，若設x2+x=y，則原方程可化為（　　）
A、y2+y+2=0
B、y2-y-2=0
C、y2-y+2=0
D、y2+y-2=0
分析：根據方程的特點，設y=x2+x，可將方程中的x全部換成y，轉化為關于y的分式方程，去分母轉化為一元二次方程．
解答：解：把x2+x=y代入原方程得：y+1=2•
1
y
，方程兩邊同乘以y整理得：y2+y-2=0．
故選D．
點評：換元法解分式方程時常用方法之一，它能夠把一些分式方程化繁為簡，化難為易，對此應注意總結能用換元法解的分式方程的特點，尋找解題技巧．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

用換元法解方程x2+2x-
20
x2+2x
=8，若設x2+2x=y，則原方程可化為（　　）
A、y2-8y-20=0
B、8y2-20y+1=0
C、y2+8y-20=0
D、20y2+8y-1=0

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科目：初中數學 來源： 題型：

用換元法解方程
x2
(x-1)2
-
5x
x-1
+6=0，如果設y=
x
x-1
，那么原方程可變形為
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

下列說法或解法正確的個數有（　　）
（1）用換元法解方程x2+x+1=
2
x2+x
，設y=x2+x，則原方程可化為y+1=
2
y
；
（2）平分弦的半徑垂直于弦，并且平分弦所對的一條弧；
（3）平面直角坐標系內的點與實數一一對應；
（4）“對頂角相等”的逆命題是真命題
A、1個B、2個C、3個D、4個

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科目：初中數學 來源： 題型：

用換元法解方程
x2+2x
+x2+2x-2=0時，若設
x2+2x
=y，則原方程可化為整式方程是
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

用換元法解方程
x2+1
x+1
-
2x+2
x2+1
=3時，下列換元方法中最適宜的是（　　）
A、x2+1=y
B、
1
x2+1
=y
C、
1
x+1
=y
D、
x2+1
x+1
=y

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