Question

若

1

a

-

1

b

=5，則分式

2a+3ab-2b

a-2ab-b

的值為（　　）

• A．

  13

  5

• B．-

  3

  5

• C．

  3

  5

• D．1

Answer 1

分析：先變形已知條件得到a-b=-5ab，再變形原式得到原式=

2(a-b)+3ab

(a-b)-2ab

，然后利用整體代入的方法把a-b=-5ab代入后約分即可．

解答：解：∵

1

a

-

1

b

=5，
∴

b-a

ab

=5，
∴a-b=-5ab，
∴原式=

2(a-b)+3ab

(a-b)-2ab

=

2×(-5ab)+3ab

-5ab-2ab

=

-7ab

-7ab

=1．
故選D．

點評：本題考查了分式的化簡求值：先把分式的分子或分母進行變形，然后利用整體代入的方法計算分式的值．