Question

（2009•閘北區一模）如圖，AB∥EF∥CD，AB=2，CD=8，AE：ED=1：5，則EF的長度為    ．

Answer 1

【答案】分析：過點A作AM∥BC，交EF與點M，交CD于點N．則得到△AEM∽△ADN，根據相似三角形的對應邊的比相等即可求解．
解答：解：過點A作AM∥BC，交EF與點M，交CD于點N．
則NC=MF=AB=2．DN=CD-CN=8-2=6．
∵EF∥CD
∴△AEM∽△ADN
∴==．
∴EM=DN=1．
∴EF=EM+MF=1+2=3．
點評：本題主要考查了梯形的有關性質，可以通過作腰的平行線轉化為三角形的問題解決．