Question

（2002•長沙）如圖，A、B是兩個蓄水池，都在河流的同旁，為了方便灌溉作物，要在河邊建一個抽水站，將河水送到A、B兩池，問該站建在河邊哪一點，可使所修的渠道最短，試在圖中畫出該點（不寫作法，但保留作圖痕跡）

Answer 1

【答案】分析：到A，B的距離之和最小，那么應作出A關于河岸的對稱點A'，連接A'B交河岸與一點，這點就是所求的點．
解答：解：作法：①作點A關于直線a的對稱點A'，
②連接A'B交直線a于點C，點C就是所求的點．
點評：本題將軸對稱應用于當前的社會實際問題中．求兩點和距離最小一般采用作出一點的軸對稱圖形．然后連接對稱點與另一點，與所在直線的交點即為所求的點．